Question

如圖，△ABC中，CD⊥AB，EF⊥AB，點D，F(xiàn)分別是垂足，∠1=∠2．求證：∠ADG=∠B．

Answer 1

證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∴CD∥EF，
∴∠DCB=∠1，
而∠1=∠2，
∴∠DCB=∠2，
∴GD∥BC，
∴∠ADG=∠B．
分析：根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行得到CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，同位角相等得到∠DCB=∠1，而∠1=∠2，則∠DCB=∠2，根據(jù)直線平行的判定定理得GD∥BC，然后再根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可得到結論．
點評：本題考查了直線平行的判定與性質：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．也考查了垂直于同一條直線的兩直線平行．