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先化簡，再求值：[（a+2b）2-（a+3b）（a-3b）-3ab]÷b，其中a、b滿足關系式：
a+3
+b2-2b+1=0．
考點：整式的混合運算—化簡求值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,非負數(shù)的性質(zhì)：算術平方根
專題：計算題
分析：原式中括號中利用完全平方公式，平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值．
解答：解：原式=（a2+4ab+4b2-a2+9b2-3ab）÷b=（13b2+ab）÷b=13b+a，
∵
a+3
+b2-2b+1=
a+3
+（b-1）2=0，
∴a=-3，b=1，
則原式=13-3=10．
點評：此題考查了整式的混合運算-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2a-2）2+|3b+3|=0，則a2014+b2014=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程x+a=2的解與方程2x+3=-5的解相同，則a=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m-n=-3，mn=4．
（1）求（3-m）（3+n）的值；
（2）求m4+n4的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
5
13
-（+3.7）+（+
8
13
）-（-1.7）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，再求值：（1+
3
x-1
）•
x2-1
x2+2x
+
1
x
，其中x是不等式組
2x≥-4
3x-2≤1
的整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2x-2n=0有兩個不相等的實數(shù)根．
（1）求n的取值范圍；
（2）若方程的一個根為4，求方程的另一根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

等腰三角形的一邊是4cm，另一邊是9cm，則它的腰長是
 
cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：
2
2
sin45°+
12
sin60°-2tan45°
（2）解方程：x2-6x+5=0．

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