Question

6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（6，4），B（4，-2），現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，位似比為1：2，將△ABO縮小，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（3，2）或（-3，-2）．

Answer 1

分析 根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k，即可求得答案．

解答 解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（6，4），B（4，-2），△A′B′O、△ABO是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且△A′B′O與△ABO的位似比為1：2，
則A′的坐標(biāo)為：（3，2）或（-3，-2）．
故答案為：（3，2）或（-3，-2）．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了位似圖形與坐標(biāo)的關(guān)系．此題比較簡(jiǎn)單，注意在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比等于±k．