Question

若abc＜0，a+b+c=0，則

|b+c|

a

+

|a+c|

b

+

|a+b|

c

=

1

．

Answer 1

分析：根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷出負數(shù)的個數(shù)，再用兩個字母表示出第三個字母，然后求解即可．

解答：解：∵abc＜0，
∴a、b、c有1個負數(shù)或3個負數(shù)，
∵a+b+c=0，
∴a、b、c只有1個負數(shù)，
∴b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
∴

|b+c|

a

+

|a+c|

b

+

|a+b|

c

=-1+1+1=1，
故答案為：1．

點評：本題考查了有理數(shù)的除法，有理數(shù)的乘法，絕對值的性質(zhì)，熟記運算法則是解題的關(guān)鍵，難點在于要分情況討論．