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如圖,A市在B市的北偏東60°方向,在C市的西北方向，D市在B市的正南方向．已知A、B兩市相距120km，B、D兩市相距100 km．.問：A市與C、D兩市分別相距多少千米？（結(jié)果精確到1 km）

 

 

AC=60km, AD=20km.

【解析】

試題分析：作AM與BC垂直，垂足為點M，作AN與DB垂直，交DB的延長線于點N，通過解直角三角形即可求解.

AC=60km，AD=20km。

理由是：

作AM與BC垂直，垂足為點M，作AN與DB垂直，交DB的延長線于點N

因為A市在B市北偏東60°方向

所以∠ABC=30°

所以AM=AB=60,由勾股定理得BM=60

因為∠ACB=45°

所以三角形AMC為等腰直角三角形

所以AC=60km

在直角三角形AND中，AN=BM=60，DN=100+60=160

由勾股定理得AD=20km

考點：解直角三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

現(xiàn)有甲、乙兩支球隊，每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)均為1．71米，方差分別為=0．28，=0．36，則身高較整齊的球隊是 ．（填“甲”或“乙”）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住.為了尋找這只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹頂C處.DF=4米，短墻底部D與樹的底部A間的距離為2.7米，貓頭鷹從C點觀察F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M (點M在DE上)距D點3米.

（參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60, cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少再要飛多少米（精確到0.1米）？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為，（），則二次函數(shù)中，當(dāng)時，的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．或

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

|﹣2|的值等于（ �。�

A．2 B．﹣2 C．±2 D．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計算：（1）－(+5)－+(－2)－2－(－2)0

（2）÷－

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

據(jù)統(tǒng)計，今年無錫南長區(qū)“古運河之光”旅游活動節(jié)期間，訪問南長歷史文化街區(qū)的國內(nèi)外游客約908萬人次，908萬人次用科學(xué)記數(shù)法可表示為 人次．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省江陰市九年級一模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B都被分成了3等分，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下： ①分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A，B；②兩個轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

(1)請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

(2)王磊和張浩想用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們規(guī)定：若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程x2－5x＋6＝0的解”時，王磊得1分；若“兩個指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程x2－5x＋6＝0的解”時，張浩得3分，這個游戲公平嗎？為什么？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省昆山市九年級下學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研（二模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

世界上最長的跨海大橋一杭州灣跨海大橋總造價為32.48億元人民幣，32.48億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）

 

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同步練習(xí)冊答案