Question

等邊三角形ABC和△A′B′C′相似，相似比為5：2，若AB=10，B′C′邊上的高是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等邊△ABC的邊長為10，可求得△ABC的高為5

3

，根據(jù)相似三角形的對應高的比等于相似比，由此可求出B′C′邊上的高．

解答：解：∵△ABC是等邊三角形，且AB=10，
∴BC邊上的高為5

3

，
∵△ABC∽△A′B′C′，且相似比為5：2，
∴B′C′邊上的高是2

3

．

點評：本題考查對相似三角形性質的理解．
（1）相似三角形周長的比等于相似比．
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．
（3）相似三角形對應高的比、對應中線的比、對應角平分線的比都等于相似比．