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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，對正方形ABCD及其內(nèi)部的每個點進行如下操作：把每個點的橫、縱坐標都乘同一實數(shù)a，將得到的點先向右平移m個單位長度，再向上平移n個單位長度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其內(nèi)部的點，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′.已知正方形ABCD內(nèi)部的一個點F經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點F′與點F重合，求點F的坐標.

【答案】點F的坐標為(1，4)

【解析】試題分析：首先根據(jù)點A到A′，B到B′的點的坐標可得方程組，解之可得a、m、n的值，設(shè)F點的坐標為（x，y），點F′點F重合可列出方程組，再解可得F點坐標．

試題解析：解：由點A到A′，可得方程組：；

由B到B′，可得方程組： ，解得：a=，m=，n=2．

設(shè)F點的坐標為（x，y），點F′點F重合得到方程組： ，解得：，即F（1，4）．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(1)如圖，因為直線AB、CD相交于點P，AB∥EF，所以CD不平行于EF(________________________________________________________)；

(2)因為直線a∥b，b∥c，所以a∥c(________________________________)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為培養(yǎng)學生數(shù)學學習興趣，某校七年級準備開設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨”、“數(shù)學故事”、“趣題巧解”四門選修課（每位學生必須且只選其中一門）．

（1）學校對七年級部分學生進行選課調(diào)查，得到如圖所示的統(tǒng)計圖．根據(jù)該統(tǒng)計圖，請估計該校七年級480名學生選“數(shù)學故事”的人數(shù)．
（2）學校將選“數(shù)學故事”的學生分成人數(shù)相等的A，B，C三個班，小聰、小慧都選擇了“數(shù)學故事”，已知小聰不在A班，求他和小慧被分到同一個班的概率．（要求列表或畫樹狀圖）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，元旦期間，小明乘汽車從地出發(fā)，經(jīng)過地到目的地地（三地在同一條直線上），假設(shè)汽車從到的過程都是勻速直線行駛．圖②表示小明離地的路程（km）與汽車從出發(fā)后行駛時間（h）之何的函數(shù)關(guān)系圖像．

（1）兩地間的路程為 km；

（2）求小明離地的路程與行駛時間之間的函數(shù)表達式；

（3）當行駛時間在什么范圍時，汽車離地的路程不超過40 km？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。


請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值（精確到1億元）；
（2）2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾（精確到1%）？
（3）若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元，求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率（精確到1%）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學興趣小組對不等式組，討論得到以下結(jié)論：①若a＝5，則不等式組的解集為3<x≤5；②若a＝2，則不等式組無解；③若不等式組無解，則a的取值范圍為a<3；④若不等式組只有兩個整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的邊OA，OC分別在x軸、y軸上，點B在第一象限，點D在邊BC上，且∠AOD=30°，四邊形OA′B′D與四邊形OABD關(guān)于直線OD對稱（點A′和A，B′和B分別對應(yīng)）．若AB=1，反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象恰好經(jīng)過點A′，B，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，以原點為旋轉(zhuǎn)中心，把點A（3，4）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到點B，則點B的坐標為（　�。�

A. （4，﹣3） B. （﹣4，3） C. （﹣3，4） D. （﹣3，﹣4）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從﹣2，1，3這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點的坐標．
（1）寫出該點所有可能的坐標；
（2）求該點在第一象限的概率．

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