Question

3．計(jì)算：
（1）$\frac{1}{2}$a²bc³（-2a²b²c）²；
（2）（x+2）²-（x-2）（x+3）；
（3）（54x²y-108xy²-36xy）÷（-18xy）；
（4）（a+b-3）（a-b+3）．

Answer 1

分析 （1）先算積的乘方，然后再算單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式即可；
（2）先算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，然后再進(jìn)行整式的加減即可；
（3）利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（4）先將括號(hào)內(nèi)后兩項(xiàng)結(jié)合，然后利用平方差公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$a²bc³（-2a²b²c）²
=$\frac{1}{2}$a²bc³•4a⁴b⁴c²
=2a⁶b⁵c⁵；
（2）（x+2）²-（x-2）（x+3）
=x²+4x+4-（x²+x-6）
=x²+4x+4-x²-x+6
=3x+10；
（3）（54x²y-108xy²-36xy）÷（-18xy）
=54x²y÷（-18xy）-108xy²÷（-18xy）-36xy÷（-18xy）
=-3x+6y+2；
（4）（a+b-3）（a-b+3）
=[a+（b-3）][a-（b-3）]
=a²-（b-3）²
=a²-b²+6b-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算，主要考查積得乘方，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．