Question

如圖，已知△ABC中，∠FCB和∠CBE的角平分線交于點P，若∠ABC=40°，∠ACB=60°，則∠BPC=

 

度．

Answer 1

考點：三角形的外角性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理

專題：

分析：首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠CBE=140°，∠FCB=120°，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠PCB=

1

2

∠FCB=60°，∠CBP=

1

2

∠CBE=70°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得答案．

解答：解：∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，
∴∠CBE=140°，∠FCB=120°，
∵∠FCB和∠CBE的角平分線交于點P，
∴∠PCB=

1

2

∠FCB=60°，∠CBP=

1

2

∠CBE=70°，
∴∠P=180°-60°-70°=50°，
故答案為：50．

點評：此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180°．