Question

（1）計(jì)算：
①；
②．
（2）解方程：
①3x²+8x-3=0；　　　　　　　
②x-2=x（x-2）；
③3x²-4x-2=0（配方法）．

Answer 1

解：（1）①原式=2×--（3+-）
=--3-+
=-4+；

②原式=-+
=×2-+×4
=3-+2
=4；

（2）①（3x-1）（x+3）=0，
∴3x-1=0或x+3=0，
∴x₁=，x₂=-3；
②（x-2）-x（x-2）=0，
（x-2）（1-x）=0，
∴x-2=0或1-x=0，
∴x₁=2，x₂=1；
③3x²-4x=2，
變形得：x²-x=，
配方得：x²-x+=+，即（x-）²=，
開方得：x-=±，
則x₁=，x₂=．
分析：（1）①原式各項(xiàng)化為最簡二次根式后，去括號合并即可得到結(jié)果；
②原式被除數(shù)各項(xiàng)化為最簡二次根式，合并后再利用二次根式的除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）①方程左邊的多項(xiàng)式利用十字相乘法分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
②方程右邊整體移項(xiàng)到左邊，提取公因式化為積的形式，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解；
③方程兩邊除以3后，常數(shù)項(xiàng)移動(dòng)右邊，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法及配方法，以及二次根式的化簡，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解