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有一個(gè)直角三角形，三邊長分別為：6、8、10．在其外部再畫一個(gè)直角三角形，使它們共同拼出一個(gè)等腰三角形，請(qǐng)你畫出圖形并求所構(gòu)成等腰三角形的面積．

解：①如下圖所示：Rt△ABC的三邊長分別為6，8，10，延長CB到D使CB=BD，連接AD

Rt△ABC中，
∠ABC=90°，AC=10，BC=6，AB=8．
作Rt△ABD，DB=6，AD=AC=10
則，△ADC為等腰三角形
所以其面積S=2××BC×AB=6×8=48
②如下圖所示延長BC到D使CB=BD=8，連接AD，則AD=AC=10

所以其面積S=2××BC×AB=6×8=48

③如圖所示延長AB到D，使AB+BD=AC=10連接DA，AB=6，BC=8

則等腰三角形的面積S=×AD×BC=×10×8=40

④如圖所示延長AB到D，使AB+BD=AC=10連接DA，AB=8，BC=6

則等腰三角形的面積S=×AD×BC=×10×6=30．
分析：不同的情況下所求面積不同，分四種情況來討論求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查運(yùn)用尺規(guī)作圖求解不同情況下等腰三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)直角三角形的三條邊長是三個(gè)自然數(shù)，其中有兩邊的長分別為6和10，那么這個(gè)三角形的第三條邊長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），B（0，3），若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請(qǐng)寫出這個(gè)三角形未知頂點(diǎn)坐標(biāo)（不必寫計(jì)算過程）．（提示：分別考慮AO，BO，AB為公共邊三種情況）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A（-3，0），B（-1，0），C（-1，3），若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABC全等，且它們只有一條公共直角邊．
（1）建立平面直角坐標(biāo)系并畫出這些三角形；
（2）寫出這些三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、一個(gè)直角三角形的三條邊的長均為整數(shù)，已知它的一條直角邊的長是18，那么另一條直角邊的長有
2
種可能，它的最大值是
80
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在直角坐標(biāo)系xOy中點(diǎn)A（-4，O）、點(diǎn)B（O，-3）．若有一個(gè)直角三角形與Rt△ABO全等，且它們有一條公共邊，請(qǐng)寫出這個(gè)直角三角形第三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)（不必寫出計(jì)算過程），并畫出相對(duì)應(yīng)的圖形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案