Question

19．其解集如數(shù)軸上所示的不等式組為（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{x-2＞0}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{x-2≥0}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+1≤0}\\{2-x＜0}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+1＜0}\\{2-x≤0}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 先根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法求出數(shù)軸上表示的解集，再對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．

解答 解：∵-1處是空心圓點(diǎn)，且折線向右，
∴x＞-1．
∵2處是實(shí)心圓點(diǎn)，且折線向右，
∴x＞2，
∴數(shù)軸上表示的不等式組的解集為$\left\{\begin{array}{l}x＞-1\\ x≥2\end{array}\right.$．
A、$\left\{\begin{array}{l}x+1≥0①\\ x-2＞0②\end{array}\right.$，由①得，x≥-1，由②得，x＞2，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\left\{\begin{array}{l}x+1＞0①\\ x-2≥0②\end{array}\right.$，由①得，x＞-1，由②得，x≥2，符合題意，故本選項(xiàng)正確；
C、$\left\{\begin{array}{l}x+1≤0①\\ 2-x＜0②\end{array}\right.$，由①得，x≤-1，由②得，x＞2，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、$\left\{\begin{array}{l}x+1＜0①\\ 2-x≤0②\end{array}\right.$，由①得，x＜-1，由②得，x≥2，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此題的關(guān)鍵．