Question

．如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與矩形ABCO的兩邊相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，S_△BEF=2，則k的值為　　　　　　．

　

Answer 1

　8　．

【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義．

【專題】代數(shù)幾何綜合題．

【分析】設(shè)E（a，），則B縱坐標(biāo)也為，代入反比例函數(shù)的y=，即可求得F的橫坐標(biāo)，則根據(jù)三角形的面積公式即可求得k的值．

【解答】解：設(shè)E（a，），則B縱坐標(biāo)也為，

E是AB中點(diǎn)，所以F點(diǎn)橫坐標(biāo)為2a，代入解析式得到縱坐標(biāo)：，

因?yàn)锽F=BC﹣FC=﹣=，所以F也為中點(diǎn)，

S_△BEF=2=，k=8．

故答案是：8．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確表示出BF的長(zhǎng)度是關(guān)鍵．