Question

已知紅、綠兩個(gè)車隊(duì)在距上海3000km處會(huì)合，并同時(shí)向上海進(jìn)發(fā)，綠隊(duì)走完2000km時(shí)，紅隊(duì)走完l800km．隨后，紅隊(duì)的速度比原來(lái)提高20%，兩車隊(duì)繼續(xù)同時(shí)向上海進(jìn)發(fā)．
（1）求紅隊(duì)提速前紅、綠兩個(gè)車隊(duì)的速度比．
（2）紅、綠兩個(gè)車隊(duì)能否同時(shí)到達(dá)上海？并說(shuō)明理由．
（3）若紅、綠兩個(gè)車隊(duì)不能同時(shí)到達(dá)，哪個(gè)車隊(duì)先到達(dá)上海？求第一個(gè)車隊(duì)到達(dá)上海時(shí)兩車隊(duì)間的距離．

Answer 1

解：（1）設(shè)紅隊(duì)的速度為x，綠隊(duì)的速度為y，
由題意=，
解得：x：y=9：10，
故可得：紅車隊(duì)速度：綠車隊(duì)速度=9：10；

（2）設(shè)x=9k，y=10k，
則綠隊(duì)走完最后1000km所用時(shí)間t₁=，
紅隊(duì)走往最后1200km所用時(shí)間t₂==，
∵t₁≠t₂，
∴紅、綠兩個(gè)車隊(duì)不能同時(shí)到達(dá)上海．

（3）由（2）得，綠隊(duì)先到達(dá)上海．
設(shè)綠隊(duì)到達(dá)上海時(shí)，兩車隊(duì)相距akm，
由題意得，=，
整理得：1200-a=1080，
解得：a=120．
答：綠隊(duì)比紅隊(duì)先到達(dá)上海，綠隊(duì)到達(dá)上海時(shí)兩車隊(duì)相距120km．
分析：（1）可根據(jù)甲隊(duì)走完200千米時(shí)，乙隊(duì)走完180千米用的時(shí)間相等列方程求出比例關(guān)系；
（2）判斷綠隊(duì)剩余1000千米用的時(shí)間和紅隊(duì)剩余的1200千米用的時(shí)間是否相等即可得出結(jié)果；
（3）由（2）可得出綠車隊(duì)先到，綠隊(duì)到達(dá)上海時(shí)，兩車隊(duì)相距akm，再由綠車隊(duì)到達(dá)上海時(shí)，兩車的行駛時(shí)間相等，可得出方程，解出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，主要用到公式：路程=速度×?xí)r間．