Question

如圖△BAE≌△BCE；△BAE≌△DCE，則∠D=________．

Answer 1

30°
分析：根據(jù)題意，三個(gè)三角形全等，所以∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，根據(jù)∠BCE+∠DCE=180°，所以∠A=∠BCE=∠DCE=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理3∠D+90°=180°，求解即可．
解答：∵△BAE≌△BCE，△BAE≌△DCE，
∴△BAE≌△BCE≌△DCE，
∴∠A=∠BCE=∠DCE，∠D=∠ABE=∠CBE，
∴∠ABD=2∠D，
∵∠BCE+∠DCE=180°，
∴∠A=∠BCE=∠DCE=90°，
在△ABD中，∠D+2∠D+90°=180°，
解得∠D=30°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)，根據(jù)相等的兩角的和等于180°，求出每一個(gè)角等于90°，即∠A等于90°是求解本題的關(guān)鍵．