Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²-mx-2=0
（1）對于任意實數(shù)m，判斷此方程根的情況，并說明理由；
（2）當(dāng)m=2時，求方程的根．

Answer 1

解：（1）△=b²-4ac=m²+8，
∵對于任意實數(shù)m，m²≥0，
∴m²+8＞0，
∴對于任意的實數(shù)m，方程①總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當(dāng)m=2時，
原方程變?yōu)閤²-2x-2=0，
∵△=b²-4ac=12，
∴
解得x₁=，x₂=．
分析：（1）判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了；
（2）把m的值，代入方程，用公式法求解．
點評：本題考查了一元二次方程根的判別式的符號判斷方法，學(xué)會運用非負數(shù)判斷代數(shù)式的符號或范圍．