Question

二次根式

12

，

x2+3

，

3 2

，

a2b

，2

0.5

，

26

中，最簡(jiǎn)二次根式的概率是（　�。�

• A、

  1

  6

• B、

  2

  3

• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：

12

和

a2b

的被開方數(shù)中，都含有未開的盡方的因數(shù)或因式；

3 2

和2

0.5

的被開方數(shù)中均含有分母；因此這四個(gè)根式都不是最簡(jiǎn)二次根式．所以符合最簡(jiǎn)二次根式條件的只有2個(gè)，即：

a2+3

和

26

；求出了最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)，除以式子的總個(gè)數(shù)即可得出所求的概率．

解答：解：因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

12

=2

3

，

3 2

=

6

2

，

a2b

=|a|

b

，2

0.5

=

2

，所以這四個(gè)根式都不是最簡(jiǎn)二次根式．
因此只有

a2+3

和

26

2個(gè)二次根式滿足條件，所以最簡(jiǎn)二次根式的概率為

2

6

=

1

3

．
故本題選擇C．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義以及概率的相關(guān)知識(shí)．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，判斷出最簡(jiǎn)二次根式的個(gè)數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．