Question

16．如圖，在?ABCD中，點E、F在AC上，且AE=CF，則圖中全等三角形共有（　�。�

• A． 1對
• B． 2對
• C． 3對
• D． 4對

Answer 1

分析 由平行四邊形的性質(zhì)，可得到等邊或等角，從而判定全等的三角形．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，DC=AB，∠DCA=∠BAC，∠DAE=∠BCF，
∵AE=CF，
∴本題全等三角形共3對，分別是：△ADE≌△CBF（SAS），△CDE≌△ABF（SAS），
△ADC≌△CBA（SSS或SAS或ASA或AAS）．
故選：C．

點評 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定，關(guān)鍵是抓住題中已知條件，根據(jù)4個全等三角形判定定理，找滿足全等條件的兩個三角形，本題較簡單，多數(shù)題目中全等條件不能從已知條件中直接找出，需要由已知進(jìn)一步分析推出全等條件．