Question

某出版公司為一本暢銷書定價(jià)如下：C(n)=

12n???(1≤n≤24) 11n???(25≤n≤48) 10n???(n≥49)

這里的n表示訂購書的數(shù)量，C（n）是訂購書所付的錢款數(shù)（單位：元）
（1）有多少個(gè)n，會出現(xiàn)買多于n本書比恰好買本書所花的錢少？
（2）若一本書的成本是5元，現(xiàn)在兩個(gè)人來買書，每人至少買一本，兩人共買60本，則出版公司最少能賺多少錢？最多能賺多少錢？

Answer 1

分析：（1）將n值代入C（n）中得出結(jié)果作比較，取出符合題意的即可．
（2）設(shè)兩人各買a本和b本，付錢S，通過不等式取出S的最大值與最小值，再減去60本書的成本價(jià)300元．

解答：解：（1）由C（25）=275，C（24）=288，C（23）=276，C（22）=264，
有C（25）＜C（23）＜C（24）．
由C（49）=490，C（48）=528，C（47）=517，
C（46）=506，C（45）=495，C（44）=484，
有C（49）＜C（45）＜C（46）＜C（47）＜C（48）
共有6個(gè)n（即23，24，45，46，47，48），會出現(xiàn)買多于n本書比恰買n本所花的錢少．
（2）設(shè)兩人各購買a本和b本共付S錢元，不妨設(shè)a≤b．由a+b=60，知1≤a≤30．
（i）當(dāng)1≤a≤11時(shí)，49≤b≤59，S=12a+10b=10（a+b）+2a=600+2a，則602≤S≤622；
（ii）當(dāng)12≤a≤24時(shí)，36≤b≤48，S=12a+11b=660+a，則672≤S≤684；
（iii）當(dāng)25≤a≤30時(shí)，30≤b≤35，則S=11a+11b=660．
出版公司最少能賺602-300=302元，最多能賺684-300=384元．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，正確的分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．