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如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，BC=7，AD=6，sinB=數(shù)學(xué)公式
（1）求線段DC的長；
（2）求sinC．

解：（1）∵AD是BC上的高
∴△ADB、△ADC均為直角三角形
已知BC=7，AD=6，sinB=
∴tanB=
∵tanB==
∴BD=
∴CD=；

（2）∵AD=6，CD=
∴tanC==4
∴=4
∵sin2C+cos2C=1
∴可得sinC=．
分析：（1）已知AD的長及sinB，可求得tanB=，由可求出BD的長，繼而可求得CD的長；
（2）因?yàn)镃D、AD的長已求出，可求得tanC的值，繼而可求得sinC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的運(yùn)用以及直角三角形中角的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)換．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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