Question

2．平行四邊形ABCD的周長是56cm，對角線AC、BD相交于點O，△OAB與△OBC的周長差是4cm，則平行四邊形ABCD中較短的邊長是12cm．

Answer 1

分析 由平行四邊形ABCD的周長是56cm，可得AB+BC=28cm，又由△OAB與△OBC的周長差是4cm，可得AB-BC=4cm，繼而求得答案．

解答 解：∵平行四邊形ABCD的周長是56cm，
∴AB+BC=28cm，OA=OC，
∵△OAB與△OBC的周長差是4cm，
∴（OA+OB+AB）-（OB+OC+BC）=AB-BC=4cm，
∴$\left\{\begin{array}{l}{AB+BC=28cm}\\{AB-BC=4cm}\end{array}\right.$，
∴AB=16cm，BC=12cm．
∴平行四邊形ABCD中較短的邊長是12cm．
故答案為：12cm．

點評 此題考查了平行四邊形的性質．注意根據(jù)題意得到方程組是關鍵．