Question

如圖，已知∠DAC=∠CBD，要使得△CDA≌△DCB，還需添加________條件，依據(jù)________定理．

Answer 1

∠ADC=∠BCD    AAS
分析：要使△ABC≌△DCB，已知∠DAC=∠CBD，公共邊DC=CD，具備了一組邊，一組角對應(yīng)相等，還缺少角對應(yīng)相等的條件，結(jié)合判定方法及圖形進行選擇即可．
解答：所添加條件是：∠ADC=∠BCD，
在△CDA和△DCB中，
∴△CDA≌△DCB（AAS）．
故答案為：∠ADC=∠BCD；AAS．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定，是一道開放題，答案不唯一，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．