Question

已知：如圖所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一個(gè)公共點(diǎn)A,連接BE、DG.

線段BE、DG有怎樣的關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論.

 

 

Answer 1

【答案】

見(jiàn)試題解析．

【解析】

試題分析：利用正方形的性質(zhì)，找到三角形全等條件，證明三角形全等得到，延長(zhǎng)，交與點(diǎn)，連結(jié)有以上三角形全等得．

試題解析： 

四邊形和四邊形為正方形

                 3分

在△EAB和△GAD中,

∴△EAB≌△GAD(SAS)         5分

∴BE=DG            6分

延長(zhǎng)BE，交DG與點(diǎn)H，連結(jié)BD

∵△EAB≌△GAD

∴∠EBA=∠GDA           7分

∵∠DAB=90°

∴∠ADB+∠DAB=90°

∴∠ADB+∠DAE+∠EBA=90°         8分

∴∠ADB+∠DAE+∠GDA=90°

∴∠DHB=90°      ∴BE⊥DG         9分

考點(diǎn)：１．正方形的性質(zhì)２．三角形全等判定和性質(zhì)．