Question

有一架不準(zhǔn)確的天平（左臂長(zhǎng)為a厘米，右臂長(zhǎng)為b厘米，a≠b）某人用它來計(jì)量某件重物．先將重物放在左盤，砝碼放在右盤，需用m₁千克使天平平衡；然后再將重物放在右盤，砝碼放在左盤，需用m₂千克使天平平衡，于是用Q=千克估算重物的實(shí)際重量，若重物的實(shí)際重量為p千克，那么

1. A.
   Q＞P
2. B.
   Q=P
3. C.
   Q≤P
4. D.
   Q＜P

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，先用a、b和p表示出m₁和m₂，然后代入關(guān)系式Q=，再通分合并同類項(xiàng)即可比較出Q和P的大小．
解答：重物的實(shí)際重量為P．
∴Pa=m₁b．
∴m₁=，
同理，再通分
Q=（m₁+m₂）=（）p
==
=[]p，
∵a≠b，
∴（a-b）²＞0，
∴Q＞P，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式的加減法，解決此題的關(guān)鍵是先用a、b和p表示出m₁和m₂，然后代入關(guān)系式Q=，再通分合并同類項(xiàng)．