Question

如圖，直線分別交軸，軸于兩點，以為邊作矩形，為的中點．以，為斜邊端點作等腰直角三角形，點在第一象限，設(shè)矩形與重疊部分的面積為．
（1）求點的坐標；
（2）當值由小到大變化時，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若在直線上存在點，使等于，求出的取值范圍；
（4）在值的變化過程中，若為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的值．

Answer 1

解: （1）作于，則．
，．   
（2）當時，如圖①,

．
當時，如圖②，

設(shè)交于．
．
．
即．
或．
當時，如圖③，

設(shè)交于．
．
，
或．
當時，如圖④，

．
（此問不畫圖不扣分） 
（3）.
（提示：以為直徑作圓，當直線

與此圓相切時，．）
（4）的值為，，．
（提示：當時，．
當時，（舍），．
當時，．）

解析