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已知a+2b+3c=6，則a2+2b2+3c2的取值范圍是______．
∵a+2b+3c=6，
∴a=6-2b-3c，
∴（6-2b-3c）2+2b2+3c2
=36+4b2+9c2-24b-36c+12bc+2b2+3c2
=6（b2+2c2-4b-6c+2bc+6）
=6[（b2+2bc+c2-4b-4c+4）+（c2-2c+1）+1]
=6[（b+c-2）2+（c-1）2+1]
=6（b+c-2）2+6（c-1）2+6≥6，
∴a2+2b2+3c2的取值范圍是：大于等于6．
故答案為：大于等于6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、已知a+2b+3c=6，則a2+2b2+3c2的取值范圍是
大于等于6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、已知a+2b+3c+4d=30，a2+b2+c2+d2=30．則ab+bc+cd+da的值是
24
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+2b+3c=12，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，求a+b2+c3的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c的值為
9
9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（-3）m＞0，（-3）n＜0，則（-1）m+（-1）n+3m+（-3）n=
3m-3n
3m-3n
；若5x2yzm+n與單項式-7x2ynz3是同類項，則m2-n2=
3
3
；已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，則a+b+c=
9
9
．

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同步練習(xí)冊答案