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如圖,直線l是四邊形ABCD的對稱軸,若AB=CD,有下面的結(jié)論:①AB⊥BC;②AC⊥BD;③AB∥CD;④AO=OC.其中正確的結(jié)論有
 
考點:軸對稱的性質(zhì)
專題:
分析:根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到直線l垂直平分BD,則根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AB=AD,CD=CB,由于AB=CD,則AB=BC=CD=BC,于是可判斷四邊形ABCD為菱形,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)對4個結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答:解:∵直線l是四邊形ABCD的對稱軸,
∴直線l垂直平分BD,
∴AB=AD,CD=CB,
∵AB=CD,
∴AB=BC=CD=BC,
∴四邊形ABCD為菱形,
∴AC⊥BD,AB∥CD,OA=OC,所以②③④正確.
故答案為②③④.
點評:本題考查了軸對稱的性質(zhì):如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線.也考查了菱形的判定與性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知A、B、C三點在同一直線上,若AB=20,AC=30,則BC的長為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,長方體的底面邊長分別為2cm和4cm,高為5cm.若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)Q點,則螞蟻爬行的最短路徑長為( 。
A、
61
cm
B、11cm
C、13cm
D、17cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在直角梯形ABCD中,BF=AE=DG=x,AB=6,CD=3,AD=4,則四邊形CGEF的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
,自變量x的取值范圍是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

畫一個∠AOB=60°,在射線OA上任選一點M,畫∠OMC=60°,MC與OB交于點D,試判斷△OMD的形狀.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知拋物線y=-x2+2mx-3經(jīng)過點M(5,-8),并與x軸交于A,B兩點(點A在點B的左邊).
(1)求拋物線的頂點坐標(biāo);
(2)在拋物線上是否存在點P,使△ABP的面積為3?若存在,求出滿足條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若x、y為非負(fù)實數(shù),且方程組
2001x+1999y=a+2
3x=-
1
2
y
有解,則a的值為( 。
A、0B、-2C、2D、不定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

甲乙兩人同時解方程組
ax+by=2
cx-3y=-2
,甲正確解得
x=1
y=1
,乙因抄錯了c,解得
x=1
y=-1
.則a=
 
,b=
 
,c=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了了解某校九年級學(xué)生的體質(zhì)健康狀況,從該校九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖.請根據(jù)所給信息解答下列問題:
成績頻數(shù)頻率
 不及格30.075
及格
 
0.2
良好170.425
優(yōu)秀
 
 
合計1
(1)補(bǔ)充完成頻數(shù)統(tǒng)計表;
(2)求出扇形統(tǒng)計圖的“優(yōu)秀”部分的圓心角度數(shù);
(3)若該校九年級共有400名學(xué)生,試估計該校體質(zhì)健康狀況達(dá)到良好及以上的學(xué)生總?cè)藬?shù).

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同步練習(xí)冊答案