Question

如圖，D是△ABC的BA邊延長線上的一點(diǎn)，AE是∠DAC的平分線，AE∥BC，試說明∠B=∠C．

Answer 1

證明：∵AE∥BC，
∴∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，
∵AE是∠DAC的平分線，
∴∠DAE=∠EAC，
∴∠B=∠C．
分析：由AE∥BC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，又由AE是∠DAC的平分線，則可得∠B=∠C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與角平分線的定義．此題比較簡單，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．