Question

如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，為CD邊上的點，=3．將紙片沿某條直線折疊，使點B落在點處，點A的對應(yīng)點為，折痕分別與AD，BC邊交于點M，N.

（1）求BN的長；

（2）求四邊形ABNM的面積.

 

Answer 1

【答案】

解：如圖3．

（1）由題意，點A與點，點與點分別關(guān)于直線對稱，

           ∴，．  ………………………………………………1分

           設(shè)，則．

           ∵ 正方形，

           ∴ ．

           ∴ ．

∵ =3，

           ∴ ． 

解得．

           ∴ ．……………………………………………………………………2分

     （2）∵ 正方形，

∴ AD∥BC，．

∵ 點M，N分別在AD，BC邊上，

∴四邊形ABNM是直角梯形．

∵ ，，

            ∴ ．

            ∴ ，．

            ∵ ，，

            ∴ ．

            ∴ ．

            在Rt△中，∵，，，

∴ ．

            ∵ ，

∴ ．

∵ ，

   ∴ ．

            在Rt△中，∵ ，，，

            ∴ ．…………………………………………………………………4分

            ∴ ．…………………5分

【解析】略