Question

用換元法把方程

2(x2+1)

x+1

+

6(x+1)

x2+1

=7化為關于y的方程2y+

6

y

=7，那么下列換元正確的是（　　）

• A、

  1

  x+1

  =y
• B、

  1

  x2+1

  =y
• C、

  x+1

  x2+1

  =y
• D、

  x2+1

  x+1

  =y

Answer 1

分析：本題考查用換元法解分式方程的能力，根據題干條件可以做出判斷．

解答：解：觀察由方程

2(x2+1)

x+1

+

6(x+1)

x2+1

=7到關于y的方程2y+

6

y

=7，其中的系數2和6都沒有發(fā)生變化，所以只能是設

x2+1

x+1

=y，所以正確的

x2+1

x+1

=y．故選D

點評：用換元法解分式方程能夠將方程化繁為簡，化難為易，是解分式方程的一種常用的方法，要注意總結能用換元法解的分式方程的特點．