Question

．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=6，現(xiàn)將△ABC沿ED翻折，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠BED的值是__________．

Answer 1

．

【考點】翻折變換（折疊問題）．

【分析】由翻折的性質可知ED⊥AB，∠DEA=∠BEA，然后可證明∠BED=∠ABC，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可．

【解答】解：由翻折的性質可知：ED⊥AB，∠DEA=∠BEA．

∵∠A+∠DEA=90°，∠CBA+∠A=90°，

∴∠DEA=∠CBA．

∴∠BED=∠CBA．

∴tan∠BED=tan∠CBA==．

故答案為：．

【點評】本題主要考查的是翻折的性質、銳角三角函數(shù)的定義，證得∠BED=∠CBA是解題的關鍵．