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已知直線(xiàn)y=-2x+3與拋物線(xiàn)y=x2相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么△OAB的面積等于______．
如圖，直線(xiàn)y=-2x+3與拋物線(xiàn)y=x2相交，
即x2=-2x+3，
解得x1=1，x2=-3，
因此交點(diǎn)坐標(biāo)為A為（1，1），B為（-3，9），
作AA1，BB1分別垂直于x軸，垂足為A1，B1，
∴S△OAB=S梯形AA1B1B-S△AA1O-S△BB1O，
=
1
2
×（1+9）×（1+3）-
1
2
×1×1-
1
2
×9×3，
=6．
故填6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，臨沂三河口大橋有一段拋物線(xiàn)行的工橋梁，拋物線(xiàn)的表達(dá)式為y=ax2+bx，小強(qiáng)騎自行車(chē)從拱梁一端O沿直線(xiàn)勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車(chē)行駛10秒時(shí)和20秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車(chē)通過(guò)拱梁部分的橋面OC共需______秒．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOB=30°，∠B=90°，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)A，B，O三點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式；
（3）在（2）中的二次函數(shù)圖象的OB段（不包括O，B點(diǎn)）上，是否存在一點(diǎn)C，使得四邊形ABCO的面積最大？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)及四邊形ABCO的最大面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線(xiàn)形狀，拋物線(xiàn)兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m，拱橋的跨度為10m，橋洞與水面的最大距離是5m，橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀(guān)燈．若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中，則兩盞景觀(guān)燈之間的水平距離是（　�。�
A．3mB．4mC．5mD．6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為D，在其對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得△PDC是等腰三角形？若存在，求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，以B，C，D，M為頂點(diǎn)的四邊形是直角梯形，試求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，拋物線(xiàn)y=-
2
3
x2+bx+c與x軸相交于點(diǎn)A，C，與y軸相交于點(diǎn)B，連接AB，BC，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），tan∠BAO=2，以線(xiàn)段BC為直徑作⊙M交AB與點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作直線(xiàn)l∥AC，與拋物線(xiàn)和⊙M的另一個(gè)交點(diǎn)分別是E，F(xiàn)．
（1）求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)和線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；
（3）如圖2，連接CD并延長(zhǎng)，交直線(xiàn)l于點(diǎn)N，點(diǎn)P，Q為射線(xiàn)NB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右側(cè)，且不與N重合），線(xiàn)段PQ與EF的長(zhǎng)度相等，連接DP，CQ，四邊形CDPQ的周長(zhǎng)是否有最小值？若有，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)并直接寫(xiě)出四邊形CDPQ周長(zhǎng)的最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A（0，3），與x軸交于（1，0）（5，0）兩點(diǎn)，若一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P自O(shè)A的中點(diǎn)M出發(fā)，先到達(dá)x軸上的某點(diǎn)E，再到達(dá)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上某點(diǎn)F，最后運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，則使點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的總路徑最短的點(diǎn)E、點(diǎn)F的坐標(biāo)分別是：E______，F(xiàn)______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間x（月份）與市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）的關(guān)系如下表：
上市時(shí)間x（月份）123456
市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）10.597.564.53
這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿(mǎn)足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)的一段（如圖）．

（1）寫(xiě)出上表中表示的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間x（月份）的函數(shù)關(guān)系式______；
（2）若圖中拋物線(xiàn)過(guò)A，B，C點(diǎn)，寫(xiě)出拋物線(xiàn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式______；
（3）由以上信息分析，______月份上市出售這種蔬菜每千克的收益最大，最大值為_(kāi)_____元（收益=市場(chǎng)售價(jià)一種植成本）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天．如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去．假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體質(zhì)量基本保持不變，現(xiàn)有一經(jīng)銷(xiāo)商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)這種活蟹1000kg放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元，據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但是，放養(yǎng)一天需支出各種費(fèi)用為400元，且平均每天還有10kg蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部銷(xiāo)售出，售價(jià)都是每千克20元．
（1）設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為p元，寫(xiě)出p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000kg蟹的銷(xiāo)售總額為Q元，寫(xiě)出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）該經(jīng)銷(xiāo)商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲最大利潤(rùn)（利潤(rùn)=Q-收購(gòu)總額）．

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