Question

二次函數(shù)圖象的形狀與y=3x²相同，且它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，5），該解析式為

y=3（x+4）²+5或y=-3（x+4）²+5

．

Answer 1

分析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，由條件可以得出a=±3，再將定點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式就可以求出結(jié)論．

解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+h）²+k，且該拋物線的形狀與拋物線y=3x²相同，
∴a=±3，
當(dāng)a=3時(shí)，把頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，5）代入解析式為：
y=3（x+4）²+5；
當(dāng)a=-3時(shí)，把頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-4，5）代入解析式為：
y=-3（x+4）²+5；
故答案為：y=3（x+4）²+5或y=-3（x+4）²+5．

點(diǎn)評：本題考查了根據(jù)拋物線的圖象特征運(yùn)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式的方法的運(yùn)用．解答時(shí)注意拋物線形狀一樣有開口向上和向下兩種情況．