Question

下列分式是最簡分式的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：A、此選項中的分式分子分母除1以外，沒有公因式，本選項中的分式為最簡分式，符合題意；
B、本選項中分式的分子提取m，發(fā)現(xiàn)分子分母有公因式m，利用分式的基本性質(zhì)分式的分子分母同時除以m化為最簡分式，故此分式不為最簡分式，不合題意；
C、本選項分式的分子分母有公因式2，約分可得最簡結(jié)果，不合題意；
D、本選項中的分式分子提取x，分母利用平方差公式分解因式，發(fā)現(xiàn)有公因式x+1，約分可得出最簡結(jié)果，不合題意．
解答：A、分式的分子分母除1以外再沒有公因式，故此分式為最簡分式，符合題意；
B、==m+1，故此分式不為最簡分式，不合題意；
C、==，故此分式不為最簡分式，不合題意；
D、==，故此分式不為最簡分式，不合題意．
故選A．
點評：此題考查了最簡分式的判斷，當(dāng)分式的分子分母中除1以外再沒有其他的公因式時，此時分式成為最簡分式，一般情況下分式若不是最簡分式，應(yīng)將分子分母中的公因式約分后得到最簡結(jié)果．掌握最簡分式的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．