Question

（1）（π-5）×（）^-1+tan45°-2²×（-1）²⁰¹¹
（2）解方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）此題根據(jù)零指數(shù)冪，負整數(shù)指數(shù)冪的法則分別進行計算，再把所得的結(jié)果合并即可；
（2）觀察可得最簡公分母為（x+2）（x-2），去分母，轉(zhuǎn)化為整式方程求解．結(jié)果要檢驗．
解答：（1）解：（π-5）×（）^-1+tan45°-2²×（-1）²⁰¹¹
=1×3+1-4×（-1）
=3+1+4
=8；
（2）
方程兩邊同乘（x+2）（x-2），
得x（x-2）+（x+2）²=8，
去括號得：2x²+2x-4=0，
解得：x₁=-2，x₂=1，
將x₁=2代入（x+2）（x-2）=0．
所以x₁=2是增根，
將x₂=1代入（x+2）（x-2）≠0．
所以x₂=1是原方程的根．
點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根，解題時要細心．