Question

3．如圖，△ABC的角平分線相交于點(diǎn)P，∠BPC=125°，則∠A的度數(shù)為（　�。�

• A． 60°
• B． 65°
• C． 70°
• D． 75°

Answer 1

分析 先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．

解答 解：∠1+∠2+∠BPC=180°（三角形內(nèi)角和等于180°），
∵∠BPC=125°，
∴∠1+∠2=55°，
∵BP、CP是角平分線，
∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，
∴∠ABC+∠ACB=110°，
∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，
∴∠A=70°．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理及角平分線的性質(zhì)，屬較簡(jiǎn)單題目．