Question

計(jì)算：
（1）(

1

3

)-1+(π-2011)0+

3	27

         
（2）（

2a

a-1

+

a

1-a

）÷a．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第三項(xiàng)利用立方根定義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式被除數(shù)括號中第二項(xiàng)分母提取-1變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=3+1-3=1；
（2）原式=（

2a

a-1

-

a

a-1

）•

1

a

=

a

a-1

•

1

a

=

1

a-1

．

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)，分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．