Question

20．一副三角尺按如圖所示方式放置，試求∠AGF的度數(shù)．

Answer 1

分析 因?yàn)椤螰DE=60°，∠DEF=90°，∠ABC=90°，由外角的性質(zhì)得，∠BHE=∠HEC+∠C=90°+45°=135°，五邊形BGDEH的內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°，由對(duì)頂角的性質(zhì)易得∠AGF=∠BGD，由五邊形的內(nèi)角和得出結(jié)論．

解答 解：∵∠FDE=60°，∠DEF=90°，∠ABC=90°，∠BHE=∠HEC+∠C=90°+45°=135°，
五邊形BGDEH的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，
∴∠AGF=∠BGD=540°-60°-90°-90°-135°=165°．
答：∠AGF的度數(shù)為165°．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理，由已知得出FDE=60°，∠DEF=90°，∠ABC=90°，∠BHE=135°是解答此題的關(guān)鍵．