Question

下列說(shuō)法：
（1）垂直于弦的直線平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．
（2）三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，但它不一定在三角形的內(nèi)部．
（3）方程x²-x+1=0兩根的積為1．
（4）對(duì)甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過(guò)計(jì)算得；平均數(shù)

.

x甲

=

.

x乙

，方差

S

2 甲

=0.001，

S

2 乙

=0.06，那么甲短跑成績(jī)一定比乙好．
（5）四邊形ABCD的對(duì)角線互相垂直且相等，那么這個(gè)四邊形是正方形．
其中正確的有（　�。�

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,根與系數(shù)的關(guān)系,正方形的判定,三角形的外接圓與外心,方差

專題：

分析：根據(jù)垂徑定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情況、方差以及正方形的判定求解即可求得答案．

解答：解：∵（1）垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．故錯(cuò)誤；
（2）三角形的外心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，但它不一定在三角形的內(nèi)部．正確；
（3）方程x²-x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根，故錯(cuò)誤；
（4）對(duì)甲、乙兩名同學(xué)100米短跑進(jìn)行5次測(cè)試，他們的成績(jī)通過(guò)計(jì)算得；平均數(shù)

.

x甲

=

.

x乙

，方差

S

2 甲

=0.001，

S

2 乙

=0.06，那么甲短跑成績(jī)比乙穩(wěn)定．故錯(cuò)誤；
（5）四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分、垂直且相等，那么這個(gè)四邊形是正方形．故錯(cuò)誤．
∴正確的有1個(gè)．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理、三角形的外心、一元二次方程的根的情況、方差以及正方形的判定．此題難度不大，注意熟記定理是解此題的關(guān)鍵．