Question

在△ABC中，∠ACB=90°，若tanA=

1

2

，則cosA=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系

專題：

分析：根據(jù)tanA=

1

2

，則設(shè)出關(guān)于兩邊的代數(shù)表達(dá)式，再根據(jù)勾股定理求出第三邊長的表達(dá)式即可推出cosA的值．

解答：解：∵tanA=

1

2

，
∴設(shè)b=x，則a=2x，根據(jù)a²+b²=c²得c=

5

x．
∴cosA=

b

c

=

x

5 x

=

2 5

5

．
故答案為：

2 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了銳角三角函數(shù)定義的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)的定義，通過設(shè)參數(shù)的方法求三角函數(shù)值，或者利用同角（或余角）的三角函數(shù)關(guān)系式求三角函數(shù)值．