Question

解方程：
（1）x²+12x+25=0
（2）x²+4x=10
（3）x²-6x=11．

Answer 1

考點：解一元二次方程-配方法

專題：

分析：（1）先把常數(shù)項移到等號的右邊，再在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后開方即可；
（2）（3）先在等式的兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，配成完全平方式，然后開方即可．

解答：解：（1）x²+12x+25=0，
x²+12x=-25，
x²+12x+36=-25+36，
（x+6）²=11，
x+6=±

11

，
x₁=

11

-6，x₂=-

11

-6；

（2）x²+4x=10，
x²+4x+4=14，
（x+2）²=14，
x+2=±

14

，
x₁=

14

-2，x₂=-

14

-2；

（3）x²-6x=11，
x²-6x+9=20，
（x-3）²=20，
x-3=±2

5

，
x₁=2

5

+3，x₂=3-2

5

．

點評：此題考查了配方法的應(yīng)用，掌握配方法的步驟：把常數(shù)項移到等號的右邊；把二次項的系數(shù)化為1；等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方是本題的關(guān)鍵．