Question

6．（1）計算：（-1）^-2+|2-$\sqrt{3}$|+2cos30°；
（2）先化簡，再求值：（1-$\frac{2}{x+1}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\sqrt{3}$+1．

Answer 1

分析 （1）首先計算負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)，然后再計算加減即可；
（2）首先把分數(shù)化簡，先算括號里面的分式減法，然后再計算除法，化簡后，再代入x的值，進行計算即可．

解答 解：（1）原式=1+2-$\sqrt{3}$$+\sqrt{3}$=3；

（2）原式=（$\frac{x+1}{x+1}$-$\frac{2}{x+1}$）•（x+1）（x-1），
=$\frac{x-1}{x+1}$•（x+1）（x-1），
=x²-2x+1，
當x=$\sqrt{3}$+1時，
原式=（$\sqrt{3}+$1）²-2（$\sqrt{3}+$1）+1，
=3+1+2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-2+1，
=3．

點評 此題主要考查了實數(shù)運算，以及分式的化簡求值，關(guān)鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)，掌握先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值．