Question

已知：如圖數(shù)軸上兩動點(diǎn)A、B原始位置所對應(yīng)的數(shù)分別為-3、1，
（1）若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)記為a，請直接寫出a的值；
（2）若點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位向右運(yùn)動，同時(shí)點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長度也向右運(yùn)動，求點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇時(shí)的位置所表示的數(shù)b的值；
（3）當(dāng)另一動點(diǎn)Q以每秒鐘1個(gè)單位長度的速度從原點(diǎn)O向右運(yùn)動時(shí)，同時(shí)點(diǎn)A以每秒鐘4個(gè)單位長度向右運(yùn)動，點(diǎn)B以每秒鐘2個(gè)單位長度向右運(yùn)動，問幾秒鐘后QA=2QB？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用,數(shù)軸,兩點(diǎn)間的距離

專題：

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為-3，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可得到點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)a的值；
（2）可設(shè)經(jīng)過x秒鐘點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇，由路程差是AB的長，列出方程求解即可；
（3）可設(shè)經(jīng)過y秒鐘后QA=2QB，即可得|y-（4y-3）|=2（2y+1-y）．

解答：解：（1）a的值：（-3+1）÷2=-1．
故a的值是-1；

（2）設(shè)經(jīng)過x秒點(diǎn)A和點(diǎn)B相遇，依題意有
4x-2x=1-（-3），
解得x=2，
1+2×2=5．
故數(shù)b的值為5；

（3）設(shè)經(jīng)過y秒后QA=2QB．
∴|y-（4y-3）|=2（2y+1-y），
解得y=5或

1

5

，
故5或

1

5

秒鐘后QA=2QB．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．