Question

14．求過點(diǎn)P（2，3）且由拋物線y═ax²+2向上平移3個(gè)單位得到的拋物線的解析式．

Answer 1

分析 拋物線y═ax²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），向上平移3個(gè)單位后，得到的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），利用頂點(diǎn)式求出新拋物線解析式．把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入求得a的值．

解答 解：解：∵拋物線y═ax²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
∴向上移3個(gè)單位后的拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5），
∴新拋物線解析式為y=ax²+5．
把P（2，3）代入得到：3=4a+5，
解得a=-$\frac{1}{2}$．
故該拋物線解析式為：y=-$\frac{1}{2}$x²+5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線的平移規(guī)律．關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，求出新拋物線解析式．