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如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿AB以每秒4cm的速度向B點運動，同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動的時間為x，則x為何值時，PQ∥BC？
分析：當PQ∥BC時，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得出關于AP，AQ，AB，AC的比例關系式，我們可根據(jù)P，Q的速度，用時間x表示出AP，AQ，然后根據(jù)得出的關系式求出x的值．
解答：解：由已知得AP=4xcm，CQ=3xcm，
則AQ=（30-3x）cm，
當PQ∥BC時，△APQ∽△ABC，
則
AP
AB
=
AQ
AC
，即
4x
20
=
30-3x
30
，
解得x=
10
3
（s），
即當x=
10
3
s時，PQ∥BC．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，根據(jù)三角形相似得出線段比或面積比是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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