Question

若代數(shù)式2x^m+4y與x²y^n－2是同類項(xiàng)，則拋物線y＝x²＋mx＋n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．

Answer 1

答案：
解析：

解：∵代數(shù)式2xm+4y與x2yn－2是同類項(xiàng) 　　∴m＋4＝2，n－2＝1 　　解得：m＝－2，n＝3 　　∴拋物線y＝x2＋mx＋n＝x2－2x＋3 　　－＝1 　　＝＝＝2 　　∴拋物線y＝x2＋mx＋n的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)．

提示：

本題考查的主要知識點(diǎn)為同類項(xiàng)的概念與二次函數(shù)的性質(zhì)．若兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則它們所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同．因?yàn)榇鷶?shù)式2xm+4y與x2yn－2是同類項(xiàng)，依據(jù)同類項(xiàng)的概念得m＋4＝2，n－2＝1，由此可求出m、n的值，進(jìn)而求得拋物線y＝x2＋mx＋n的表達(dá)式．根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－，)，求得拋物線y＝x2＋mx＋n的頂點(diǎn)坐標(biāo)．