Question

計(jì)算下列各題：
（1）2×（-5）+2³-3÷

1

2

           
（2）2²+|-1|-

9

（3）（-

5

8

）×（-4²）-0.25×（-5）×（-4）³-

3	-1000

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序：先算乘方，根據(jù)乘方的意義，2³表示3個2的乘積計(jì)算出結(jié)果，同時根據(jù)除以一個數(shù)等于乘以這個的倒數(shù)，把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后根據(jù)乘法法則分別計(jì)算出2×（-5）與-3×2的值，再根據(jù)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值計(jì)算出-10+8的值，最后利用同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加計(jì)算出最后結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序：先算2²，同時根據(jù)絕對值的代數(shù)意義：正數(shù)的絕對值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)計(jì)算出|-1|的結(jié)果，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算出

9

的結(jié)果，最后利用加法和減法法則計(jì)算出最后結(jié)果；
（3）根據(jù)運(yùn)算順序：先算（-4²）和（-4）³的值，前者表示2個4乘積的相反數(shù)，后者表示3個-4的乘積，根據(jù)兩者表示的意義分別計(jì)算出結(jié)果，同時根據(jù)立方根的定義求出

3	-1000

的值，然后根據(jù)乘法法則計(jì)算第一項(xiàng)和第二項(xiàng)，同時根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把第三項(xiàng)化為加法運(yùn)算，最后根據(jù)異號兩數(shù)相加的法則計(jì)算出結(jié)果．

解答：解：（1）2×（-5）+2³-3÷

1

2

  
=2×（-5）+8-3×2
=-10+8-6
=-2+（-6）
=-8；

（2）2²+|-1|-

9

=4+1-3
=5-3
=2；

（3）（-

5

8

）×（-4²）-0.25×（-5）×（-4）³-

3	-1000

=（-

5

8

）×（-16）-

1

4

×（-5）×（-64）-（-10）
=10-80+10
=20-80
=-60．

點(diǎn)評：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對值的代數(shù)意義以及平方根、立方根的定義，在進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算的時候，首先弄清運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號的先算括號里面的，其次要熟練掌握各種運(yùn)算法則．本題要求學(xué)生注意（-4）²與-4²的區(qū)別，前者表示2個-4的乘積，結(jié)果為16．后者表示2個4乘積的相反數(shù)，結(jié)果為-16．