Question

如圖，直線y=-2x+2與x軸y軸分別相交于點A、B，四邊形ABCD是正方形，曲線y=在第一象限經(jīng)過點D．則k=________．

Answer 1

3
分析：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．證出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，從而求出S_△DOE，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義，求出k的值．
解答：解：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．
∵∠DAE+∠BAO=90°，∠OBA+∠BAO=90°，
∴∠DAE=∠OBA，
又∵∠BOA=∠AED，AB=DA，
∴△BOA≌△AED，
∴OA=DE．
∵y=-2x+2，可知B（0，2），A（1，0），
∴OA=DE=1，
∴OE=OA+AE=1+2=3，
∴S_△DOE=•OE•DE=×3×1=，
∴k=×2=3．
故答案為3．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，構(gòu)造△BOA≌△AED是解題的關(guān)鍵．