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7．先化簡，再求值：（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{{a}^{2}+1}$）•$\frac{{a}^{2}+2a+1}{{a}^{2}+a}$，其中a=$\sqrt{2}$+1．

分析 先將原式化簡，然后將a的值代入即可求出答案．

解答 解：原式=$\frac{a-1+1}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{（a+1）^{2}}{a（a+1）}$
=$\frac{1}{a-1}$
當(dāng)a=$\sqrt{2}$+1時，原式=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$

點(diǎn)評 本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=$\frac{12}{x}$（x＞0）的圖象交于A（m，6），B（n，3）兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出kx+6-$\frac{12}{x}$＞0時，x的取值范圍；
（3）若M是x軸上一點(diǎn)，S△MOB=S△AOB，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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18．下列圖形中主視圖，左視圖不相同的是（　�。�
A．B．C．D．

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15．計(jì)算：（-3）-1+（π-2$\sqrt{2}$）0-|-cos45°|

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2．如果∠α與∠β互補(bǔ)，且∠α＞∠β，那么下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④∠α-∠β．正確的是（　�。�
A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②

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12．如圖，廣場中心的菱形花壇ABCD的周長是40米，∠A=60°，則A，C兩點(diǎn)之間的距離為（　�。�
A．5米B．5$\sqrt{3}$米C．10米D．10$\sqrt{3}$米

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19．合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一，某校九年級每班的合作學(xué)習(xí)小組的個數(shù)分別是：8，7，7，8，9，7，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．平均數(shù)是7B．中位數(shù)是7.5C．眾數(shù)是7D．極差是2

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16．長方體的主視圖、俯視圖如圖所示，則長方體的表面積為（　　）
A．12B．19C．24D．38

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17．如圖1，邊長為2的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB邊上（不與點(diǎn)A、B重合），點(diǎn)Q在BC邊上（不與點(diǎn)B、C重合）
第一次操作：將線段PQ繞點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)P落在正方形上時，記為點(diǎn)M；
第二次操作：將線段QM繞點(diǎn)M順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q落在正方形上時，記為點(diǎn)N；
依次操作下去…
（1）如圖2，經(jīng)過兩次操作后得到△PQD、△PQD的形狀為等邊三角形，求此時線段PQ的長；
（2）若經(jīng)過三次操作可得到四邊形PQMN．
①請直接判斷四邊形PQMN的形狀，直接寫出此時此刻AP與BQ的數(shù)量關(guān)系；
②以①中的結(jié)論為前提，直接寫出四邊形PQMN的面積的取值范圍．

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