Question

圖形的操做過程(本題中四個矩形的水平方向的邊長均為a，豎直方向的邊長均為b)： 在圖1中，將線段A1A2向右平移1個單位到B1B2，得到封閉圖形A1A2B1B2(即陰影部分)； 在圖2中，將折線A1A2A3向右平移1個單位到B1B2B3，得到封閉圖形A1A2A3B1B2B3(即陰影部分)； (1) 在圖3中，請你類似地畫一條有兩個折點的折線，同樣向右平移1個單位，從而得到一個封閉圖形，并用斜線畫出陰影； (2) 請你分別寫出上述三個圖形中除去陰影部分后剩余部分的面積：S1＝________，S2＝________，S3＝________． (3) 聯(lián)想與探索如圖，在一塊矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬度都是1個單位)，請你猜想空白部分表示的草地面積是多少？并說明你的猜想是正確的．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	畫圖(要求對應(yīng)點在水平位置上，寬度保持一致)
(2)	S1＝ab－b；S2＝ab－b；S3＝ab－b 　　猜想：依據(jù)前面的有關(guān)計算，可以猜想草地的面積仍然是ab－b．
(3)	方案：1將“小路”沿著左右兩個邊界“剪去” 　　2、將左側(cè)的槽地向右平移一個單位 　　3、得到一個新的矩形(如圖) 　　理由：在新得到的矩形中，其縱向?qū)捜匀皇莃，其水平方向的長變成了a－1，所以草地的面積就是b(a－1)＝ab－1．